証明問題は逆からたどれ!

2018年11月28日

今回は,全国に地域密着型の受験進学塾・進学予備校・個別指導塾などの教育事業を展開されているヒューマン・ブレーンさんからのアドバイスをお届けします!

今日のキーワードは、タイトルの通り、「証明問題は逆からたどれ!」です。

みなさんが、証明問題をスイスイ解けるように、詳しく、そしてわかりやすく解説します!

 

実はこの考え方、中学数学のみならず、高校数学、ひいては難関大学(東京大学や京都大学など)の入試問題でも役立つ考え方なので、是非ともマスターしておきましょう!!

 

では早速、証明問題の解法手順について示します。

 

ポイントは、問題文に書かれている仮定と結論をまず見つけ出すことです。

そして、

図に仮定と結論を書き記し、証明するために足りない条件(上記の3です)をあぶりだす
こと

です。

 

ここで、「結論」とは、

「○○を証明せよ」「○○となることを示せ」と書かれてある「○○」の部分のことです。

また、「仮定」とは、「△△ならば」「△△のとき」のように書いてある部分のことです。

 

実際にいくつか例を出しますので、どれが「仮定」で、どれが「結論」であるかを練習してみましょう!

仮定は、AB=ACの部分で、

結論は、ABCは二等辺三角形の部分ですね。

 

では、もう1問練習してみましょう!

仮定が2つあることに気づきましたか?

仮定は、AB=AD,BC=DCの部分で、

結論は、\angle ABC=\angle ADCの部分ですね。

 

さて、実際の証明問題の練習に入る前に、「証明問題の解法手順」の手順6で示した「6.証明の書き方」をおさらいしておきましょう!

 

大抵の教科書では以下のような順番で書かれているはずですね。

 

それでは、いよいよ証明問題にチャレンジしてみましょう!

 

 

 

これらの問題を通して、証明の解法手順をしっかり学んでくださいね!

 

 

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